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已知：關于的—次函數＝和反比例函數＝的圖象都經過點（1，－2）．求：

（1）—次函數和反比例函數的解析式；

（2）兩個函數圖象的另一個交點的坐標；

（3）請你直接寫出不等式＞的解集．

 

【答案】

（1）由題意得    

解得      

（2）（，-4）      

（3）或   

【解析】（1）把（1，-2）代入兩個函數解析式中就可以得到關于m，n的方程組，解方程組就即可求出m，

n的值；

（2）把兩個函數解析式組成方程組解方程組就可以得到另一個交點坐標；

（3）根據兩個交點坐標及一次函數圖象、反比例函數圖象的特征畫出函數圖象草圖，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方的x的取值范圍即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，二次函數y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側），點H、B關于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數解析式；
（3）設點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達點B時停止運動．當t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知: 關于的方程①.（n≠0）

（1）求證: 方程①必有實數根;

（2）若，為正整數且方程①有兩個不相等的整數根時，確定關于的二次函數的解析式；

（3）若把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB = 90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5 (點C在第一象限)； 將△ABC沿x軸平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年甘肅省莊浪縣陽川中學九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題

（本題滿分9分）已知關于的一元二次方程有實數根，為正整數.
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于的二次函數的圖象向
下平移8個單位，寫出平移后的圖象的解析式；

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科目：初中數學 來源：2014界湖北省初三上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于的二次函數y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）

（1）求證：無論p為何值時,此函數圖象與x軸總有兩個交點;

（2）設這兩個交點坐標分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關于P的函數解析式

 

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省天門市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，二次函數y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側），點H、B關于直線l：對稱．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數解析式；
（3）設點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達點B時停止運動．當t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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