Question

【題目】某中學舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分，根據信息解決下列問題：

組別	正確字數	人數
A
B
C
D
E

（1）在統計表中， ， ；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中“D組”所對應的圓心角的度數為 ；

（4）若該校共有名學生，如果聽寫正確的字數少于個定為不合格，請你估計這所中學這次比賽聽寫不合格的學生人數.

Answer 1

【答案】（1）,；（2）畫圖見解析；（3）；（4）375

【解析】

（1）根據條形圖和扇形圖確定A組的人數和它所占的百分比，求出樣本容量，進而用調查的總人數減去統計圖中已知的人數，可得a的值；

觀察條形圖可知B組的人數為20人，用B組的人數除以調查的總人數，再乘以100%，即可求出b的值；

對于（2）由（1）中所求a的值，可將條形統計圖補充完整；

對于（3）用360°乘以“D組”所占的百分比，得到所對應的圓心角的度數；

對于（4）聽寫正確的字數少于16個的有A組和B組，由此求出不合格人數所占的百分比，進而得出該校本次聽寫比賽不合格的學生人數.

（1）抽查的總人數是10÷10%=100（人），

則a=100-10-15-25-20=30（人），

b= ×100%=20%.

（2）

（3）扇形統計圖中“D組”所對應的圓心角的度數是360°×30%=108°.

（4）估計這所中學本次比賽聽寫不合格的學生人數約是1500×(10%+15%)=375（人）.

即估計這所中學本次比賽聽寫不合格的學生人數約是375人.