Question

【題目】閱讀下面內容，并完成題目

通過計算容易得到下列算式: ，，，...

（1）填寫計算結果_ __, _ __, _ __，

（2）觀察以上各算式都是個位數字為5的數的平方數，可以看出規律，結果的末兩位數字都是25，即是原來數字個位數字5的平方，前面的數字就是原來的數去掉5以后的數字乘以比它大1的結果，如: 就是再連著寫25得到225，就是再連著寫25得到625，就是再連著寫25得到1225，...

如果記-一個個位數字是5的多位數為,試用所學知識計算并歸納解釋上述規律

Answer 1

【答案】（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25

【解析】

（1）先認真審題，觀察已知中算式的計算過程，根據計算過程得出規律，即可得出答案；

（2）根據計算過程得出規律，即可得出答案.

解：（1）通過計算，探索規律：
∵152=225可寫成100×1×（1+1）+25，

252=625可寫成100×2×（2+1）+25，
352=1225可寫成100×3×（3+1）+25，…
∴652=4225可寫成100×6×（6+1）+25，
852=7225可寫成100×8×（8+1）+25，

1052=11025可寫成100×10×（10+1）+25；

（2）依據（1）的結果，歸納猜想得（10a+5）2=100a（a+1）+25，
故答案為：（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25.