Question

【題目】如圖，反比例函數圖象經過矩形邊的中點，交邊于點，連接、、，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OB．首先根據反比例函數的比例系數k的幾何意義，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一邊的中線將三角形的面積二等分及矩形的對角線將矩形的面積二等分，得出F是BC的中點，則S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF，得出結果．

連接OB．

∵E、F是反比例函數y=﹣（x＞0）圖象上的點，EA⊥x軸于A，FC⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=1.5．

∵矩形OABC邊AB的中點是E，∴S△BOE=S△AOE=1.5，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣1.5=1.5，∴F是BC的中點，∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣1.5﹣1.5﹣0.5×1.5=．

故選B．