【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時間
（秒）之間的函數圖象分別為線段
和折線
（如圖所示），請根據圖象，回答下列問題.
（1）在起跑后60秒時，乙在甲的前面還是后面？
（2）在起跑后多少秒時，兩人相遇？
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【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足為點D，
（1）求∠ACD的度數；
（2）找出圖中相等的角，并說明理由．
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【題目】我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數，求a+2b的值.
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【題目】某商店欲購進一批跳繩，若購進
種跳繩
根和
種跳繩
根，則共需
元；若購進種跳繩
根和種跳繩
根，則共需
元．
（1）求、兩種跳繩的單價各是多少？
（2）若該商店準備購進這兩種跳繩共
根，且種跳繩的數量不少于跳繩總數量的
．若每根種、種跳繩的售價分別為
元、
元，問：該商店應如何進貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．
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【題目】（1）①如圖①
的內角
的平分線與內角
的平分線相交于
點，請探究
與
的關系，并說明理由．
②如圖②，的內角的平分線與外角
的平分線相交于
點，請探究
與的關系，并說明理由．
（2）如圖③④，四邊形
中，設
，
， 為四邊形的內角與外角
的平分線所在直線相交而行成的銳角．請利用（1）中的結論完成下列問題：
①如圖③，求的度數．（用 
的代數式表示）
②如圖④，將四邊形沿著直線
翻折得到四邊形
，
為
延長線上一點，連接
，
與
的角平分線交于點
，求
與的數量關系．
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【題目】昆明某家電專賣店銷售每臺進價分別200元、160元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況
（注：進價、售價均保持不變，利銷=銷售收入進貨成本）
（1）求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若專賣店準備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風扇共20臺，且采購A型電風扇的數量不少于8臺．求專賣店有哪幾種采購方案？
（3）在（2）的條件下．如果采購的電風扇都能銷售完，請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）圖2中，當∠D＝50度，∠B＝40度時，求∠P的度數．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．
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