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【題目】如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，點C是DO的延長線與弦AB的交點，∠ABO=30°，OB=2．

（1）求弦AB的長；
（2）若∠D=20°，求∠BOD的度數．

【答案】
（1）解：過點O作OE⊥AB于點E，

∵在Rt△OEB中，OB=2，∠B=30°，
∴BE=OBcos30°=2× = ，
∴AB=2BE=2
（2）解：連接OA，
∵OA=OB=OD，∠B=30°，∠D=20°，
∴∠OAB=∠B=30°，∠OAD=∠D=20°，
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=30°+20°=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°
【解析】（1）可作弦心距，構造直角三角形，先求出一半，再求出整條弦長；（2）連接半徑，轉化∠OAB=∠B，∠OAD=∠D，進而∠BOD=2∠BAD=100°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點，點 A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側，點 P 在直線 l3 上，且不和點 C，D 重合．

（1）如圖 1，有一動點 P 在線段 CD 之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關系，并給出證明；

（2）如圖 2，當動點 P 在線段 CD 之外運動時，上述的結論是否成立？若不成立，并給出證明．

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【題目】如圖，在矩形中，平分交于點，給出以下結論：①為等腰直角三角形；②為等邊三角形；③；④⑤是的中位線．其中正確的結論有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有三個正方形，若正方形，的面積分別為8和15，則正方形的面積為（ ）

A.23B.25C.30D.35

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區果農收獲草莓30噸，枇杷13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對大壩進行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，則大壩底端增加的長度CF是（ ）米．

A.7
B.11
C.13
D.20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走的路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……，第n次移動到An，則三角形OA2A2018的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在四邊形中，，對角線交于點平分，延長至點，使，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長．

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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC= ，反比例函數y= 的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ．

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