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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，OD⊥BC于E．

（1）求證：OD∥AC；

（2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】

（1）由圓周角定理得出∠C＝90°，再由垂徑定理得出∠OEB＝∠C＝90°，即可得出結論；

（2）令⊙O的半徑為r，由垂徑定理得出BE＝CE＝BC＝4，由勾股定理得出方程，解方程求出半徑，即可得出⊙O的直徑．

（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠C＝90°，

∵OD⊥BC，

∴∠OEB＝∠C＝90°，

∴OD∥AC；

（2）解：令⊙O的半徑為r，

根據垂徑定理可得：BE＝CE＝BC＝4，

由勾股定理得：r2＝42+（r﹣3）2，

解得：r＝，

所以⊙O的直徑為．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數一定小于1的是（　�。�

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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【題目】如圖，在測量“河流寬度”的綜合與實踐活動中，小李同學設計的方案及測量數據如下：在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D (點B，C，D在同一條直線上)，AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且．若測得∠ADB＝25°，請你幫助小李求河的寬度AB.（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，結果精確到0.1米）．

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【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數關系式．

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. + B. +2 C. + D. 2+

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O半徑為10cm，弦AB垂直平分半徑OC，并交OC于點D．

（1）求弦AB的長；

（2）求弧AB的長，并求出圖中陰影部分面積．

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【題目】(1)如圖是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱；

　　　　　　　　　　　　 視圖　　　　　　 視圖

(2)根據兩種視圖中尺寸(單位：cm)，計算這個組合幾何體的表面積．(π取3.14)

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【題目】(1)將下圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘﹣1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？請畫出圖形并寫出結論；

(2)將下圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？請畫出圖形并寫出結論；

(3)將下圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都+3，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？請畫出圖形并寫出結論；

(4)將下圖中的各個點的橫坐標﹣2，縱坐標不變，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？請畫出圖形并寫出結論；

(5)將下圖中的各個點的橫坐標都乘2，縱坐標都乘2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？請畫出圖形并寫出結論．

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