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【題目】某商場購進一種單價為40元的書包,如果以單價50元出售,那么每月可售出30個,根據銷售經驗,售價每提高5元,銷售量相應減少1個.
(1)請寫出銷售單價提高x元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式;
(2)如果你是經理,為使每月的銷售利潤最大,那么你確定這種書包的單價為多少元?此時,最大利潤是多少元?

【答案】
(1)解:由題意可得,

y=(50+x﹣40)(30﹣ )=

即銷售單價提高x元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式y= (0≤x≤150)


(2)解:∵y= = ,

∴當x=70時,y取得最大值,此時y=1280,

即為使每月的銷售利潤最大,這種書包的單價為70元,此時,最大利潤是1280元


【解析】(1)根據題意可以求得銷售單價提高x元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式;(2)將(1)中的函數解析式化為頂點式即可解答本題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E.

(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BE交AC于點F,若cos∠CAD= ,求 的值.

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【題目】如圖,∠BC,ABEF.試說明∠BGFC請完善解題過程,并在括號內填上相應的理論依據.

解:∵∠BC,(已知)

AB   .(   

ABEF,(已知)

      .(   

∴∠BGFC.(   

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在BC、AB上,且∠BDE=∠CAD.求證:△ADE∽△ABD.

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【題目】如圖所示,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列4個結論:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的是

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖(虛線部分為對稱軸),給出以下5個結論:①x≤1時,y隨x的增大而增大;②abc>0;③b<a+c;④4a+2b+c>0;⑤3a﹣b<0,其中正確的結論有(填上所有正確結論的序號).

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【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處,∠α繞著頂點O旋轉,角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點M、N,∠α與正n邊形重疊部分面積為S.
(1)當n=4,邊長為2,∠α=90°時,如圖(1),請直接寫出S的值;

(2)當n=5,∠α=72°時,如圖(2),請問在旋轉過程中,S是否發生變化?并說明理由;

(3)當n=6,∠α=120°時,如圖(3),請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾(不必說明理由).若∠α的平分線與BC邊交于點P,判斷四邊形OMPN的形狀,并說明理由.

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【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半,為獲得最大利潤,應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

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【題目】從1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛鹽城”演講比賽的同學.
(1)若抽取1名,恰好是男生的概率為;
(2)若抽取2名,求恰好是2名女生的概率.(用樹狀圖或列表法求解)

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