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如圖，A、B是第二象限內雙曲線上的點， A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為             （   ▲ ）．

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4
D
分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．
則AD∥BE，AD=2BE= ，
∴B、E分別是AC、DC的中點．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S△AOC= AD×CO=×3a× ==6，
解得：k=4．
雙曲線在第二象限，k<0
∴k=-4
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與雙曲線的一支交于第二象限內一點C.

(1) 求字母n的取值范圍;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函數解析式;
(3) 在(2)的情況下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數y＝（k>0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝6．則k＝_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標系上，點C（1，4）在反比例函數y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點B的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數反比例函數由構造一個新函數其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數”）．給出下列幾個命題：
①該函數的圖象是中心對稱圖形；
②當時，該函數在時取得最大值-2；
③的值不可能為1；
④在每個象限內，函數值隨自變量的增大而增大．
其中正確的命題是        ．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（-2,3）在反比例函數的圖象上，當時，y的取值范圍為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數y＝，當－4≤x≤－1時，y的最大值是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（  ▲ ）

A．          B．      
C．        D． 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：反比例函數的圖象分布在第一、三象限，則k的取值可以是
         ．（寫出一個即可）

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