【題目】一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為
【答案】2 
【解析】已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，E，N，F，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，且EF2+MN2=8． 求：這個等腰梯形的對角長．
解：過點D作DK∥AC交BC的延長線于K，過點D作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，AB=CD，E，N，F，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，
∴EF= 
（AD+BC），MN⊥BC，AC=BD，
∴四邊形ACKD是平行四邊形，
∴DK=AC=BD，CK=AD，
∴BH=KH= BK= （BC+CK）= （BC+AD），
∴BH=EF，
∵四邊形MNHD是矩形，
∴DH=MN，
∴在Rt△BDH中，BD2=BH2+DH2=EF2+MN2=8，
∴BD=2 ．
∴這個等腰梯形的對角線長為2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】利用勾股定理的概念和等腰梯形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB= 
，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是 ． 
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【題目】
（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： 
= 
．（這個比值 叫做AE與AB的黃金比．） 
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規，作一個黃金三角形ABC． （注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．
（1）求∠DAF的度數；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．
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【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 
cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t（s）
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為°； 
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）； 
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）． 
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【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標。
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【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取10%進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數（人數） |
羽毛球 | 30 |
籃球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
請根據以上圖表信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a= ， b=；
（2）在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；
（3）全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
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