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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝10°，∠B＝50°，求∠C的度數．

【答案】70°

【解析】

先利用AD是BC邊上的高求出∠AED的度數，然后利用外角的性質求出∠BAE的度數，再根據角平分線的定義求出∠BAC的度數，最后利用三角形內角和定理即可求出最后答案．

∵AD是BC邊上的高，∠EAD=10°，

∴∠AED=90°-10°=80°，

∵∠AED是△ABE的外角，∠B=50°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°，

∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠BAC=2∠BAE=60°，

在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點 C、D 在雙曲線 y=（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點 E，若點 E 恰好是 AD 的中點，則 k=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數與x軸交于E（-2,0），與y軸交于點A．與x軸交于B(2,0)，與y軸交于點D（0,-4）．它們的圖象如圖所示，請依據圖象回答以下問題：

（1）a＝ 　

（2）確定的函數關系式

（3）求△ABC的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（2，8），且與x軸相切于點B.

(1)當x＞0，y=5時，求x的值；

(2)當x = 6時，求⊙P的半徑；

(3)求y關于x的函數表達式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象（不必列表，畫草圖即可）.

圖① 圖②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED，點B、C、E在同一直線上，則結論：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　�。�

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（－1，4），B（－5，3），C（－3，2）．

（1）將△ABC向下平移6個單位后得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出C1點坐標；

（2）圖中點A2（1，2）與點A關于直線l成軸對稱，請在圖中畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并寫出B2點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，邊AC的長為6，將一塊邊長足夠長的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞著點O旋轉，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點D，另一條直角邊與BC相交，交點為點E，則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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