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【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點 C、D 在雙曲線 y=（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點 E，若點 E 恰好是 AD 的中點，則 k=_____．

【答案】

【解析】

試題解析：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點作CH⊥DG，垂足為H，

∵ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC，

∵BO∥DG，

∴∠OBC=∠GDE，

∴∠HDC=∠ABO，

∴△CDH≌△ABO（AAS），

∴CH=AO=1，DH=OB=2，

設C（m+1，n），D（m，n+2），

則（m+1）n=m（n+2）=k，

解得n=2m，則D的坐標是（m，2m+2），

∵點E是AD的中點

∴OA=OF=1

∴m=1，2m+2=4

∴k=1×4=4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究應用：

（1）計算：___________；______________．

（2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發現了什么規律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_______________．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數（本）

頻數（人數）

頻率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計

50

c

我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是=0.36．

（1）統計表中的a、b、c的值；

（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；

（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；

（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于下列結論：①；②點到各邊的距離相等；③；④設，，則；⑤.其中正確的結論是.__________．

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【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．

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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，如果一條直角邊和斜邊的長度都縮小至原來的，那么銳角的各個三角函數值（ ）

A. 都縮小 B. 都不變 C. 都擴大倍 D. 無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝10°，∠B＝50°，求∠C的度數．

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