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【題目】某商場一種商品的進價為每件元，售價為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經調查,若該商品每降價元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價應多少元?最大利潤是多少?

【答案】（1）該商品連續兩次下降的百分率為；（2）售價為元時，可獲最大利潤元

【解析】

（1）設每次降價的百分率為，為兩次降價的百分率，根據題意列出方程求解即可；

（2）設每天要想獲得S元的利潤，則每件商品應降價m元，由銷售問題的數量關系建立函數解析式，由二次函數性質求出其解即可．

解：（1）設每次降價的百分率為．

（不符合題意，舍去）

答：該商品連續兩次下降的百分率為；

（2）設降價元，利潤為元.

則

，即售價為元時，可獲最大利潤元

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB,AC的長分別為關于x的一元二次方程的兩個實數根。

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）當k=2時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，是的平分線，過作交于，作，垂足為，，則_____.

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【題目】二次函數y=（a﹣1）x2+3x﹣6的圖象與x軸的交點為A和B，若點B一定在坐標原點和（1，0）之間，且B點不與原點和（1，0）重合，那么a的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2，C2與x軸交于點B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，ABCD＝BCBD，BM∥CD交AD于點M．連接CM交DB于點N．

（1）求證：△ABD∽△BCD；

（2）若CD＝6，AD＝8，求MC的長．

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發,沿A→C→B的方向向終點B運動(點P不與△ABC的頂點重合).點P關于點C的對稱點為點D,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PD、PQ為邊作□PDEQ.設□PDEQ與△ABC.重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t(s)

(1)當點P在AC上運動時,用含t的代數式表示PD的長;

(2)當點E落在△ABC的直角邊上時,求t的值;

(3)當□PDEQ與△ABC重疊部分的圖形是四邊形時,求S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，PB與⊙O交于B、C兩點，已知PA＝6，PB＝3，則PC＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術節活動，為了合理編排節目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整統計圖．

請你根據圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調查了　　名學生．

（2）在扇形統計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統計圖（標注頻數）．

（4）根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

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