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【題目】已知，試探究并回答下列問題：

（1）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？并說明理由；

（2）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？

（3）當點到兩點的距離之和等于時，試說明點的位置.

【答案】（1）不存在，理由見解析；（2）存在，位置不唯一；（3）點C可以在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外．

【解析】

（1）根據兩點之間線段最短進行判斷；
（2）點C在線段AB上時，點C到A，B兩點的距離之和等于6厘米；
（3）當點C在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外時，可滿足點C到A，B兩點的距離之和等于12厘米．

（1）不存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于5厘米．因為兩點之間線段最短；
（2）存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于6厘米，此時點C在線段AB上，它的位置不唯一．
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等，12厘米時，點C可以在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為，，，點P，Q是邊上的兩個動點點P不與點C重合，以P，O，Q為頂點的三角形與全等，則滿足條件的點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知k為非負實數，關于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．

（1）試證：前一個方程必有兩個非負實數根；

（2）當k取何值時，上述兩個方程有一個相同的實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOD=150°，OB，OM，ON是∠AOD內的射線．

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當射線OB繞點O在∠AOD內旋轉時，

∠MON=　 °；

（2）OC也是∠AOD內的射線，如圖2，若∠BOC=m°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

求∠MON的大小（用含m的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，若m=20,∠AOB=10°，當∠BOC在∠AOD內部繞O點以每秒2°的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若3∠AOM=2∠DON時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，NE=6，則∠NAE=______°，△EAN的周長=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答提出的問題.

我們知道：一個數的絕對值可以表示成，它是一個非負數，在數軸上，表示這個數在數軸上所對應的點到原點的距離（距離，當然不可能是負數），這正是絕對值的幾何意義，比如說表示2這個數在數軸上所對應的點到原點的距離，它是2，所以說表示這個數在數軸上所對應的點到原點的距離，它也是2，所以說，嚴格來說，在數軸上，一個數在數軸上所對應的點到原點（原點對應的數為0）的距離應該表示為，但平時我們都寫成，原因你明白.

（1）若給定，要找這樣的x，請按照上面材料中的說法，解釋它的幾何意義并找出對應的；

（2）實際上，對于數軸上任意兩個數之間的距離我們也可以表示為，反過來，這個絕對值的幾何意義就是：數軸上表示與這兩個數的點之間的距離，你能結合上面的敘述，解釋的幾何意義嗎？請按你的理解說明：呢，如果能解釋這個，你了不起；

（3）若，請直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請你畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標；

（2）在y軸上找一點P,使△APC的周長最短。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求證：∠P＝90°+∠A．

（2）如圖2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何數量關系，并證明你的結論．

（3）如圖3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何數量關系，請直接寫出結論．

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