Question

19．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：

月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸的部分且 不超過18噸的部分	超過18噸的部分
收費標準	2元/噸	2.5元/噸	3元/噸

（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費為多少元？
（2）某用戶五月份交水費50元，所用水量為多少噸？
（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費為多少元？

Answer 1

分析 （1）首先得出16噸，應分兩段交費，再利用已知表格中數據求出答案；
（2）利用五月份交水費50元，可以判斷得出應分3段交費，再利用已知表格中數據得出等式求出答案；
（3）利用分類討論利用①當a≤12時，②當12＜a≤18時，③當a＞18時，求出答案．

解答 解：（1）∵12＜16＜18，
∴2×12+2.5×（16-12）
=24+10
=34（元），
答：四月份用水量為16噸，需交水費為34元；

（2）設五月份所用水量為x噸，依據題意可得：
2×12+6×2.5+（x-18）×3=50，
解得；x=21$\frac{2}{3}$，
答：五月份所有水量為21$\frac{2}{3}$噸；

（3）①當a≤12時，需交水費2a元；
②當12＜a≤18時，需交水費，2×12+（a-12）×2.5=（2.5a-6）元，
③當a＞18時，需交水費2×12+6×2.5+（a-18）×3=（3a-15）元．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用以及列代數式，正確利用分段表示出水費的總額是解題關鍵．