Question

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

Answer 1

【答案】（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．

【解析】

（1）設售價降價x元，根據每天的毛利=每千克的毛利×銷售量，列出方程，解出x值即可.

（2）①設單價漲價元時，每天的毛利為元，根據每天的毛利=每千克的毛利銷售量，列出關系式，根據二次函數的性質，即可求出最值；②設單價降價元時，每天的毛利為元，同①可得；然后①②比較即得結論.

（1）解：要兼顧顧客利益，應考慮降價模式．設售價降價x元，則

約簡，得．

整理，得．

∴．

即5月中旬確定售價為 (元)；

（2）解：①設單價漲價元時，每天的毛利為元，則

當時，最大為2450元．

∴售價確定為元/時，專賣店每天獲得最大毛利2450元．

②設單價降價元時，每天的毛利為元，則

．

當時，最大為2400元．

即售價為元/時，專賣店每天獲得最大毛利2400元．

比較可知，5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．

故答案為：（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．