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【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發現點A處的三角板讀數為12cm，點B處的量角器的讀數為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數據：tan37°=0．75）

【答案】9．

【解析】

如圖所示，連接圓心O和點B，則OA=OB，由題可知∠BOC=2∠CAB=74°．在直角三角形ABC中運用三角函數定義求出BC．

解：如圖所示，連接圓心O和點B，

則OA=OB．

由意題可知∠BOC=2∠CAB=74°，

∴在直角三角形ABC中，

∠CAB=37°．

∵AB=12，tan∠BAC=，

∴BC=ABtan37°=12×0． 75=9．

∴短直角邊為9cm．

練習冊系列答案
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【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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【題目】如圖，在半圓中，點是圓心，是直徑，點是的中點，過點作的垂線，交的延長線于點。

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，求的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為，點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發，以相同的速度沿軸的正方向運動，規定點到達點時，點停止運動，點也停止運動.連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點D，與軸交于點，連接，設點運動的時間為.

（1）求的度數及點的坐標（用表示）.

（2）當為何值時，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個定值.

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【題目】某公司研發生產的560件新產品需要精加工后才能投放市場．現由甲、乙兩個工廠來加工生產，已知甲工廠每天加工生產的新產品件數是乙工廠每天加工生產新產品件數的1.5倍，并且加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？

（2）若甲工廠每天的加工生產成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在外，連接，，且．

（1）若，求的度數；

（2）若，求的值．

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【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統計圖和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總人數為 ，扇形統計圖中“征文”部分的圓心角度數為 度；

（2）請把折線統計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線M：y=-x2+2bx+c與直線l：y=9x+14交于點A，其中點A的橫坐標為-2．

（1）請用含有b的代數式表示c: ；

（2）若點B在直線l上，且B的橫坐標為-1，點C的坐標為（b，5）．

①若拋物線M還過點B，直接寫出該拋物線的解析式；

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點，結合函數圖象，直接寫出b的取值范圍．

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