Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點，且點，點在軸正半軸上運動，過點作平行于軸的直線．

（1）求的值和點的坐標；

（2）當時，直線與直線交于點，反比例函數的圖象經過點，求反比例函數的解析式；

（3）當時，若直線與直線和（2）反比例函數的圖象分別交于點，，當間距離大于等于2時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；的取值范圍是：．

【解析】

（1）把代入得出的值，進而得出點坐標；

（2）當時，將代入，進而得出的值，求出點坐標得出反比例函數的解析式；

（3）可得，當向下運動但是不超過軸時，符合要求，進而得出的取值范圍．

解：（1）∵直線： 經過點，

∴，

∴，

∴；

（2）當時，將代入，

得，，

∴代入得，，

∴；

（3）當時，即，而，

如圖，，當向下運動但是不超過軸時，符合要求，

∴的取值范圍是：．