Question

已知：函數y=-

k2+1

x

的圖象上有三個點P₁（-1，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�?

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₂＞y₁
• D、y₃＞y₁＞y₂?

Answer 1

分析：先根據反比例函數y=-

k2+1

x

的系數-k²-1＜0判斷出函數圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，再根據x₂＜x₁＜0＜x₃，即可判斷出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：∵反比例函數y=-

k2+1

x

的系數-k²-1＜0，
∴反比例函數圖象在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，
又∵x₂＜x₁＜0＜x₃，
∴y₁＞y₂＞0＞y₃．
故選B．

點評：本題考查了由反比例函數的圖象和性質確定y₂，y₁，y₃的關系．注意是在每個象限內，y隨x的增大而減�。�不能直接根據x的大小關系確定y的大小關系．