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【題目】如圖,已知FGAB,CDAB,垂足分別為G,D,∠1=∠2

求證:∠CED+ACB180°,

請你將小明的證明過程補充完整.

證明:∵FGAB,CDAB,垂足分別為GD(已知)

∴∠FGB=∠CDB90°(   )

GFCD(   )

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(   )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(   )

   (   )

∴∠CED+ACB180°(   )

【答案】見解析.

【解析】

根據同位角相等兩直線平行可得GFCD,然后根據兩直線平行同位角相等得出∠2=BCD,根據已知進一步得出∠1=BCD,即可證得DEBC,得出∠CED+ACB=180°.

證明:∵FGAB,CDAB,垂足分別為G,D(已知)

∴∠FGB=∠CDB90°(垂直定義)

GFCD(同位角相等,兩直線平行),

GFCD(已證),

∴∠2=∠BCD(兩直線平行,同位角相等),

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠BCD(等量代換)

DEBC(內錯角相等,兩直線平行)

∴∠CED+ACB180°(兩直線平行,同旁內角互補)

故答案為:垂直定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DEBC;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內角互補.

練習冊系列答案
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【題目】20191月重慶湖童時裝周在重慶渝北舉行了八場走秀,云集了八大國內外潮童品牌,不僅為大家帶來了一場品牌走秀盛會,更讓人們將目光轉移到了后、后童模群體身上,開啟服裝新秀湖流.某大型商場抓住這次商機購進兩款新童裝進行試銷售,該商場用元購買款童裝,用元購買款童裝,且每件款童裝進價與每件款童裝進價相同,購買款童裝的數量比款童裝的數量少件,若該商場本次以每件款童裝按進價加價元進行銷售,每件款童裝按進價加價進行銷售,全部銷售完.

1)求購進兩款童裝各多少件?

2)春節期間該商場按上次進價又購進與上一次一樣數量的兩款童裝,并展開了降價促銷活動,在促銷期間,該商場將每件款童裝按進價提高進行銷售,每件款童裝按上次售價降低銷售.結果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了元,求的值.

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1)在圖1中,寫出∠A,∠B,∠C,∠D之間的關系為

2)如圖2,在圖1的結論下,∠DAB和∠BCD的平分線APCP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于MN

①仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數:______個;

②若,,試求∠P的度數;

③∠B和∠D為任意角時,其他條件不變,試直接寫出∠P與∠B,∠D之間的數量關系,不需要說明理由.

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A.13
B.15
C.17
D.19

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A.
B.
C.
D.

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行駛時間x/

0

1

2

2.5

余油量y/

100

80

60

50

yx的函數關系式為_____,自變量x的取值范圍為_____

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A.40B.24C.20D.15

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①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3
其中正確的有( )個.

A.1
B.2
C.3
D.4

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