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實踐與探索：

（1）比較下列算式結果的大�。�

42+32       2×4×3，（－2）2+12        2×（－2）×1，22+22      2×2×2

（2）通過觀察、歸納，比較：20062+20072       2×2006×2007

初二年數學試卷第4頁(共4頁)
 
（3）請你用字母、b寫出能反映上述規律的式子：                。

 

【答案】

（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）當時，

【解析】本題考查的是找規律

左邊式子減右邊式子所得的差等于左邊兩數差的平方，如果不等于零，則左邊式子＞右邊式子；如果等于0，則兩式子相等．

解（1）∵42+32-2×4×3=（4-3）2＞0，

∴42+32＞2×4×3；

∵（-2）2+12-2×（-2）×1=（-2-1）2＞0，

∴（-2）2+12＞2×（-2）×1；

∵22+22-2×2×2=（2-2）2=0，

∴22+22=2×2×2．

（2）∵20062+20072-2×2006×2007=（2006-2007）2＞0，

∴20062+20072＞2×2006×2007．

（3）當時，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

現將3只相同的油桶運往外地，為了確保運輸安全，這3只油桶須緊貼在一起，于是，愛動腦筋的小青和小銀分別想出了自己的處理方法．
小青：“用截面為等邊三角形的鐵桶將3只油桶緊緊地套住”（如圖①）．
小銀：“用截面為圓的鐵桶將3只油桶緊緊地箍住”．（如圖②）
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假設油桶的外徑為2a，鐵桶的高度都等于油桶的高度．
（1）試通過計算分析，小青和小銀的想法哪一種更省料；
（2）他們的朋友小猴又想出另一種方法：“用孫悟空的金箍棒夾在它們的中間將3只油桶粘住”（如圖③），他這一設想能否實現？若能實現，金箍棒的直徑是多少最適宜？
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（3）你有沒有更合理的方法？如果有，請予以說明；
（4）經歷這一課題的實踐與探索過程，你有什么感受？

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、實踐與探索！
①過四邊形一邊上點P與另外兩個頂點連線可以把四邊形分成
3
個三角形；
②過五邊形一邊上點P與另外三個頂點連線可以把五邊形分成
4
個三角形；
③經過上面的探究，你可以歸納出過n邊形一邊上點P與另外
n-2
個頂點連線可以把n邊形分成
n-1
個三角形（用含n的代數式表示）．
④你能否根據這樣劃分多邊形的方法來寫出n邊形的內角和公式？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

實踐與探索
我們知道對于|x-2|，當x=2時有最小值0；那么對于|x-1|+|3-x|來說，當x取多少時，整個式子有最小值呢？我們不妨這樣來考慮，先找零點1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一數軸上表示出來，如

這樣就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三種情況：
①當x＜1時，則x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
②當1≤x＜3時，則x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
③當x≥3時，則x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
綜上所述，當1≤x＜3時，|x-1|+|3-x|的最小值為2．
（1）請仿照上述過程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
（2）試探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

實踐與探索：
將連續的奇數1，3，5，7…排列成如下的數表用十字框框出5個數（如圖）
（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和；
（2）十字框框住的5個數之和能等于2020嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數；若不能，請說明理由；
（3）十字框框住的5個數之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

實踐與探索：
（1）比較下列算式結果的大�。�
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12
＞
＞
 2×（-2）×1，242+(
1
24
)2
＞
＞
2×24×
1
24
，22+22
=
=
2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；
（3）請你用字母a、b寫出能反映上述規律的式子：
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
．

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