Question

如圖，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．
（1）求∠COD的度數；
（2）求∠AOF的度數；
（3）你能找出圖中有關角的等量關系嗎？（寫出3個）

Answer 1

分析：（1）∠COD=∠AOC+∠AOD，求出∠AOD即可，而∠AOD=∠DOE-∠AOE；
（2）根據∠AOF=

1

2

（∠DOE-∠AOE）可以求解；
（3）根據角平分線以及垂直的定義，即可求解．

解答：解：根據題意，
（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+（90°-35°）=145°；

（2）∵OF平分∠AOD，
∠AOF=

1

2

（∠DOE-∠AOE）=

1

2

（90°-35°）=27.5°．

（3）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，兩角相等；
OF平分∠AOD，則∠AOF=∠DOF；
AO⊥BC，則∠AOB=∠AOC．（答案不唯一）

點評：根據所給的條件，明確各角之間的關系是解題的關鍵．