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【題目】如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.

【答案】12

【解析】

根據平行四邊形的性質，得△AOE≌△COF．根據全等三角形的性質，得OF=OE，CF=AE．再根據平行四邊形的對邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據所推出相等關系，可求四邊形EFCD的周長．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AO=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根據平行四邊形的對邊相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=12．
故答案為：12．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，是的角平分線，

（1）求；

（2）繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉秒（），為何值時；

（3）射線繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，射線繞點以每秒的速度順時針方向旋轉，若射線同時開始旋轉秒（）后得到，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.

（1）求證：△ABC≌△CDA.

（2）若直線AB的函數表達式為，求三角線ACE的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（m為常數）.

（1）如果方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍.

（2）如果方程有兩個相等的實數根，求m的值。

（3）如果方程沒有實數根，求m的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為，點的坐標為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點；按此做法進行下去，其中的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在推進城鄉義務教育均衡發展工作中，我市某區政府通過公開招標的方式為轄區內全部鄉鎮中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉鎮中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉鎮中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．

（1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？

（2）經統計，全部鄉鎮中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數比購進的學生用電腦臺數的少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖象得到下列結論，你認為正確的結論是（ ）

①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達終點；③比賽中兩隊從出發到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.

A.①③④B.①②⑤C.①②④D.①②③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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【題目】某校組織學生到相距80km的江陰黃山湖公園進行社會實踐活動．上午8：00學生乘長途汽車從學校出發．上午8：30一位老師帶著兩名遲到的學生乘小轎車從學校出發，結果小轎車比長途汽車晚10分鐘到達目的地．

（1）小汽車的行駛時間比長途汽車的行駛時間少 小時；（請直接寫出答案）

（2）已知小轎車的平均速度是長途汽車的1.5倍，求小轎車的速度．

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