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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC＝2，△ABC的面積是3，那么這個正方形的邊長是_________．

【答案】

【解析】

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=3，設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據相似三角形的性質得=，然后解關于x的方程即可．

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，

∵△ABC的面積是3，

∴BCAH=3，

∴AH==3，

設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC，

∴=，即=，

解得x=，

即正方形DEFG的邊長為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗．

（1）他們在一次實驗中共做了次試驗，試驗的結果如下：

朝上的點數

出現的次數

①填空：此次實驗中“點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據實驗，出現點朝上的概率最�。�”她的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華有一個容最為8（）的盤，盤中已經存儲了一個視頻文件，其余空間都用來存儲照片，且每張照片占用的內存容量均相同，已知剩余可用空間與圖片數量（張）滿足一次函數關系，對應數據如下表：

圖片數量（張）

100

150

剩余可用空間

5700

5550

(1)求出與之間的關系式，并求出盤中視頻文件占用的內存容量；

(2)若盤中已經存入1280張照片，那么最多還能存入多少張照片?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，邊AC，BC上有兩動點P，Q，點P從點A開始沿邊AC向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由點C開始以3m/s的速度沿著邊CB向點B勻速移動，當一動點到達終點時，另一點也隨之停止移動．幾秒后，△PCQ的面積等于450m2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的另一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：40372﹣4×2018×2019；

（2）將邊長為1的一個正方形和一個底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數量關系，并說明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數量關系，寫出猜想，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

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