Question

【題目】某兒童游樂園門票價格規定如下表：

購票張數	1~50張	51~100張	100張以上
每張票的價格	13元	11元	9元

某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年6．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：

（1）兩個班各有多少學生？

（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？

（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

Answer 1

【答案】（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析

【解析】

（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；

（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；

（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．

解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，

當1＜x＜50時，

根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，

解得：x=48，102-x=54（元）；

當x=1時，

根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；

答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；

（2）1218-102×9=300（元）．

（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：

（元）；

方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票：

元，

∵1088＞1012，

∴方案二最省錢.