Question

（1）計算：（）^－2－+；

（2）先化簡，再求值：－÷，其中a是方程x²＋3x＋1＝0的根．

 

Answer 1

【答案】

（1）1+；（2）－．

【解析】

試題分析：（1）先根據有理數的乘方法則、絕對值的規律、二次根式的性質化簡，再合并同類二次根式；

（2）先對小括號部分通分，同時把除化為乘，再根據分式的基本性質約分，根據方程的根的定義可得a²＋3a＋1=0，即得a²＋3a=－1，最后整體代入求值即可.

（1）原式＝4－（）+＝1+；

（2）原式＝＋×＝＋×＝＝(a²＋3a)；

∵a是方程x²＋3x＋1=0的根，

∴a²＋3a＋1=0，

∴a²＋3a=－1，

∴原式=－．

考點：實數的運算，分式的化簡求值

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.