【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結CE.
（1）求證:BD=EC;
（2）若AC=2， 
, 求菱形ABCD的面積.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組
直接寫出點B的坐標；
（3）直線
經過點B嗎？請說明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過
【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
即可求得結果；
（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；
（3）當x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線
經過點B(－1，－2).
考點：反比例函數的性質
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.
（1）求二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
的對稱軸為 
，交 
軸的一個交點為（ 
，0），且 
， 則下列結論：① 
， 
；② 
；③ 
；④ 
. 其中正確的命題有（ ）個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給定關于 
的二次函數 
，
學生甲：當 
時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當拋物線與 軸只有一個交點時， 
的值為3；
學生乙：如果拋物線在 軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；
請判斷學生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：解不等式 
．根據兩數相除，同號得正，異號得負，得不等式組 
或不等式組
解不等式組 
，得 
；解不等式組 
，得 
，所以原不等式的解集為 或．
（1）探究：解不等式 
．
（2）應用：不等式 
的解集是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．
（1）請你用尺規作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）
（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．
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