Question

9．下列命題：
①同旁內角互補，兩直線平行；
②如果兩個角是直角，那么它們相等；
③等邊三角形一定是等腰三角形；
④直角三角形的兩個銳角互余．
其逆命題一定成立的個數為（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別利用平行線的性質、直角的定義、等腰三角形的定義、直角三角形的定義判斷逆命題的真假．

解答 解：A、逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題；
②逆命題為如果兩個角相等，那么它們為直角，此逆命題為假命題；
③逆命題為等腰三角形一定為等邊三角形，此逆命題為假命題；
④逆命題為兩個銳角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．