Question

19．如圖是一次函數y=px+q與y=mx+n的圖象，動點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分別在這兩個一次函數的圖象上，下列說法中：
①q和n均為正數；
②方程px+q=mx+n的解是一個負數；
③當x₁=x₂=-2時，y₁＞y₂；
④當y₁=y₂=2時，x₂-x₁＜3．
其中正確的說法的序號有①②③④．

Answer 1

分析 觀察函數圖象，兩個函數的圖象都經過一二三象限則可對①進行判斷；兩個函數圖象的交點在y軸的左側，即可對②進行判斷；觀察函數圖象，當x₁=x₂=-2時，函數y=px+q的圖象在函數y=mx+n的圖象上邊，即可對③進行判斷；當y₁=y₂=2時，x₁＜-3，x₂＜0，即可對④進行判斷．

解答 解：∵兩個函數的圖象都經過一二三象限，
∴q＞0，n＞0，所以①正確；
∵兩個函數圖象的交點在y軸的左側，
∴方程px+q=mx+n的解是一個負數，所以②正確；
當x₁=x₂=-2時，函數y=px+q的圖象在函數y=mx+n的圖象上邊，所以③正確；
當y₁=y₂=2時，x₁＜-3，x₂＜0，
∴x₂-x₁＜3，所以④正確．
故答案為①②③④．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．