Question

9．每年5月的第2個星期日是母親節．某班級就在今年母親節當天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學開展了問卷調查，統計結果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結果，根據得到的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖所給的信息解答下列問題：

（1）該班級一共有學生60名，請補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；
（3）用行動來表達對母親的感謝的同學中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節當天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級的學生數，繼而求得僅用言語表達了對母親的感謝的人數，補全條形統計圖；
（2）首先求得“僅用言語表達感謝”的人數占的百分比，繼而求得“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，
∴該班級一共有學生：15÷25%=60（名），
∴僅用言語表達了對母親的感謝的有：60-15-10=35（名）；
故答案為：60；
如圖：


（2）求扇形統計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數為：360°×$\frac{35}{60}$=210°；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，
∴選出的2人恰好是1男1女的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．