Question

18．已知α，β均為銳角，且滿足$|{sinα-\frac{1}{2}}|+\sqrt{{{（{tanβ-1}）}^2}}=0$，求α+β的值．

Answer 1

分析 根據非負數的性質列出算式，根據特殊角的三角函數值計算即可．

解答 解：由題意得，sinα$-\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
則sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
解得α=30°，β=45°，
則α+β=75°．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數值、非負數的性質，熟記特殊角的三角函數值、掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．