Question

（經典題）已知方程組

ax+5y=15 4x-by=-2

，甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

，乙看錯了②中的b得到方程組的解為

x=5 y=4

，你知道原方程的解嗎？

Answer 1

分析：甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

，那么他的解對②還是正確的，所以把他的解代入②中得一方程．乙看錯了②中的b得到方程組的解為

x=5 y=4

，那么他的解對①也是正解的，所以把他的解代入①中，也得一方程．兩方程組成一個方程組解方程組即可．

解答：解：將

x=-3 y=-1

代入②得b=10，
將

x=5 y=4

代入①得a=-1．
所以原方程組為

-x+5y=15 4x-10y=-2

，
解之得

x=14 y= 29 5

．

點評：本題主要考查了學生方程組的解的定義．方程組的解是能使方程兩邊相等的數，所以把它們的解代入正確的那個式子即可．