Question

【題目】某學校為了了解九年級學生寒假的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生進行調查，統計了他們每人的閱讀本數，設每名學生的閱讀本數為n，并按以下規定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優秀”．將調查結果統計后繪制成不完整的統計圖表：

閱讀本數n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

請根據以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統計表中的x，y的值；

（2）求扇形統計圖中“優秀”類所在扇形的圓心角的度數；

（3）如果隨機去掉一個數據，求眾數發生變化的概率，并指出眾數變化時，去掉的是哪個數據．

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Answer 1

【答案】（1）x=11,y=3；（2）28.8°；（3）去掉的數據是5.

【解析】

（1）先根據被調查學生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，求出共調查的學生數，再根據良好占60%進行求解x，再用總人數減去各數即可求出y;（2）先求出優秀的占比，再乘以360°即可得出“優秀”類所在扇形的圓心角的度數；（3）由表格可知，原來的眾數是5，只有去掉一個數據5，眾數才會變為5和6，故可求出去掉一個數時眾數發生變化的概率.

（1）由表可知被調查學生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調查的學生數是13÷26%=50，

∵12+x+7=50×60%

∴x=11，

∵y+1=50-(1+2)-(6+7)-(12+11+7)

∴y=3．

（2）“優秀”類所在扇形的圓心角的度數為

（3）由表格可知，原來的眾數是5，只有去掉一個數據5，眾數才會變為5和6，所以眾數發生變化的概率是

去掉的數據是5.