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【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=5cm,BC=3cm,點M,N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度.

（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a,BC=b, 點M、N分別是，AC，BC的中點，請直接寫出線段MN的長度（用含a，b的代數式表示）

【答案】（1）4；（2）MN=

【解析】

（1）由線段中點的定義可知：MC=AC，NC=BC，從而可求得MN的長；

（2）由線段中點的定義解答即可．

（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC=2.5，NC=BC=1.5．

∴MN=MC+NC=2.5+1.5=4cm．

（2）∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC=a，NC=BC=b．

∴MN=MC+NC=a+b= (a+b)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據統計結果，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A.同時拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上
B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.拋一個質地均勻的正方體骰子，朝上的面點數是3
D.一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相異數”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數），規定：k= ，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，∠A與∠1、∠2之間的數量關系為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．

（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2 ， 求S1﹣S2的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t= ；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m，其中正確結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，則ABCD的面積是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；
（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數量關系？并請說明理由；
（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數量關系．（用含α的三角函數表示）

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