Question

8、如圖，已知EF∥CD∥AB，EA∥FB，CD、AF交于G，則圖中與△ACG相似的三角形有：

△AEF、△FDG、△FBA

．

Answer 1

分析：由EF∥CD∥AB，EA∥FB，根據平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，即可證得△ACG∽△FDG，△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，又由相似三角形的傳遞性，即可求得答案．

解答：解：∵EA∥FB，
∴△ACG∽△FDG，
∵EF∥CD∥AB，
∴△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，
∴△ACG∽△AEF∽△FDG∽△FBA．
故答案為：△AEF、△FDG、△FBA．

點評：此題考查了相似三角形的判定定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似定理的應用．