【題目】在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b2+c2=2b+4c﹣5且a2=b2+c2﹣bc,則△ABC的面積為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】小文同學統計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數,并繪制了直方圖.根據圖中信息,下列說法錯誤的是( )
A.這棟居民樓共有居民125人
B.每周使用手機支付次數為28~35次的人數最多
C.有的人每周使用手機支付的次數在35~42次
D.每周使用手機支付不超過21次的有15人
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【題目】正方形的邊長為3,點
,
分別在射線
,
上運動,且
.連接
,作
所在直線于點
,連接
.
(1)如圖1,若點是
的中點,
與
之間的數量關系是______;
(2)如圖2,當點在
邊上且不是
的中點時,(1)中的結論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當點,
分別在射線
,
上運動時,連接
,過點
作直線
的垂線,交直線
于點
,連接
,求線段
長的最大值.
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【題目】如圖,在中,
,
為
上一動點,
點從
點以1個單位/秒的速度向
點運動,遠動到
點即停止,經過
點作
,交
于點
,以
為一邊在
一側作正方形
,在
點運動過程中,設正方形
與
的重疊面積為
,運動時間為
秒,如圖2是
與
的函數圖象.
(1)求的長;
(2)求的值;
(3)求與
的函數關系式.
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【題目】某工藝品店購進A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價之和為200元,購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元.
(1)求A,B兩種工藝品的單價;
(2)該店主欲用9600元用于進貨,且最多購進A種工藝品36個,B種工藝品的數量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進貨方案?
(3)已知售出一個A種工藝品可獲利10元,售出一個B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時店主可獲利多少元?
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【題目】已知:關于x的方程
(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.
(2)若二次函數的圖像關于y軸對稱.
a、求二次函數的解析式
b、已知一次函數,證明:在實數范圍內,對于同一x值,這兩個函數所對應的函數值
均成立.
(3)在(2)的條件下,若二次函數的象經過(-5,0),且在實數范圍內,對于x的同一個值,這三個函數所對應的函數值
均成立,求二次函數
的解析式.
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【題目】甲、乙兩位運動員在相同條件下各射擊次,成績如下: 甲:
; 乙:
根據上述信息,下列結論錯誤的是( )
A.甲、乙的眾數分別是B.甲、乙的中位數分別是
C.乙的成績比較穩定D.甲、乙的平均數分別是
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個動點,以B點為旋轉中心把線段BP逆時針旋轉45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2
C.2﹣
D.
-1
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