Question

（8分）在一次數學活動課上，胡老師帶領九（3）班的同學去測一條南北流向的河寬。如圖所示，張一凡同學在河東岸點A出測到河對岸邊有一點C，測得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進21m到達B處，測得C在B的北偏西45°的方向上。
請你根據以上的數據，幫助該同學計算出這條河的寬度。（tan31°=）

Answer 1

31.5米

過點C作CD⊥AB，垂足為D，

設CD=x米，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BD=CD=x米．
在Rt△ACD中，∠DAC=31°，
AD=AB+BD=（21+x）米，CD=x米，
∵，
∴，
解得x=31.5．
答：這條河的寬度為31.5米．