Question

【題目】概念考察．

（1）公理： 的兩個三角形全等，（簡稱 ，字母表示 ）

（2）公理： 的兩個三角形全等，（簡稱 ，字母表示 ）

（3）公理： 的兩個三角形全等，（簡稱 ，字母表示 ）

（4）判定： 的兩個三角形全等．（字母表示：AAS）

（5）簡述“三線合一”： ．

（6）勾股定理的內容是： ．

（7）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 ．

（8）角平分線上的點到角兩邊的距離 ．

Answer 1

【答案】（1）兩邊和它們的夾角對應相等，邊角邊，SAS；

（2）三邊對應相等，簡稱：邊邊邊或SSS

（3）兩角和它們的夾邊對應相等，角邊角，ASA

（4）兩角和其中一角的對邊對應相等，角角邊，AAS；

（5）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合；

（6）直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方；

（7）相等；

（8）相等．

【解析】

試題分析：根據三角形全等的判定方法、等腰三角形的性質、勾股定理、線段垂直平分線的性質以及角平分線的性質即可得出結果．

解：（1）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡稱：邊角邊或SAS；

故答案為：兩邊和它們的夾角對應相等，邊角邊，SAS；

（2）三邊對應相等的兩個三角形全等，邊邊邊，SSS；

故答案為：三邊對應相等，簡稱：邊邊邊或SSS

（3）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱：角邊角或ASA；

故答案為：兩角和它們的夾邊對應相等，角邊角，ASA

（4）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱：角角邊或AAS；

故答案為：兩角和其中一角的對邊對應相等，角角邊，AAS；

（5）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合；

故答案為：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合；

（6）勾股定理：直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方；

故答案為：直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊的平方；

（7）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；

故答案為：相等；

（8）角平分線上的點到角兩邊的距離相等；

故答案為：相等．