【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O，
（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.
（2）如圖3，將△A′BO繞點O逆時針旋轉交AB于點E′，交BC于點F，
①求證：BE′+BF=2，
②求出四邊形OE′BF的面積.
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【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為
，
，
，用記號
表示一個滿足條件的三角形，如
表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形．
（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；
（2）如圖，
是
的中線，線段
，
的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數個單位長度，過點
作
交的延長線于點
①求
之長；
②請直接用記號表示
．
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【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為（ ）
A. 3 B. 4﹣
C. 4 D. 6﹣2
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【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上運動（不與點
重合）．
（1）如圖1，
是
的平分線，的反方向延長線與
的平分線交于點
．
①若
，則
為多少度？請說明理由．
②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．
（2）如圖2，若
，
，則的大小為 度（直接寫出結果）；
（3）若將“”改為“
（
）”，且
，
，其余條件不變，則的大小為 度（用含
、
的代數式直接表示出米）．
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【題目】如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73）
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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【題目】如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使
為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是
A. 
B. AM是
的平分線
C. AM：
：
D. AB：
：
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【題目】某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：
產品名稱 | 核桃 | 花椒 | 甘藍 |
每輛汽車運載量（噸） | 10 | 6 | 4 |
每噸土特產利潤（萬元） | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數是裝運核桃車輛數的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元．
(1)求y與x之間的函數關系式；
(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數及總利潤最大值．
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