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【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們如果改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

【答案】
（1）

解：由已知可得：AD= ，

則S=1× m2


（2）

解：設AB=xm，則AD=3﹣ m，

∵ ，

∴ ，

設窗戶面積為S，由已知得：

，

當x= m時，且x= m在 的范圍內， ，

∴與課本中的例題比較，現在窗戶透光面積的最大值變大


【解析】此題考查二次函數的應用，關鍵是利用二次函數的最值解答．（1）根據矩形和正方形的周長進行解答即可；（2）設AB為xcm，利用二次函數的最值解答即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查．我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）

A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

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【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點M是BC的中點，作正方形MNPQ，使點A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫出線段AN和BQ的數量關系是 ．
（2）將正方形MNPQ繞點M逆時針方向旋轉θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結論是否成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=MN=6，當θ（0°＜θ≤360°）為何值時，AN取得最大值，請畫出此時的圖形，并直接寫出AQ的值．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為 ．

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【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結論一定正確的是（ ）

A.∠DAB′=∠CAB′
B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AE
D.AE=CE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明上學途中要經過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的長．（結果保留小數點后一位）
參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 取1.414．

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【題目】函數y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標系上的圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+ 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當△ACP的面積取得最大值時，點P的坐標是（ ）

A.（4，3）
B.（5， ）
C.（4， ）
D.（5，3）

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