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【題目】如圖，已知分別是的高和中線，，，，.

求：（1）的長；

（2）的面積；

（3）和的周長的差.

【答案】(1) 的長度為；(2) 的面積是;(3) 和的周長的差是

【解析】

（1）利用“面積法”來求線段AD的長度；
（2）根據△AEC與△ABE是等底同高的兩個三角形，它們的面積相等，求解即可．
（3）由于AE是中線，那么BE=CE，于是△ACE的周長-△ABE的周長=AC+AE+CE-（AB+BE+AE），化簡可得△ACE的周長-△ABE的周長=AC-AB，易求其值．

（1）∵，是邊上的高，

∴，

∴，

即的長度為；

（2）∵是直角三角形，，

∴，

又∵是邊的中線，

∴，

∴，即，

∴，

∴的面積是；

（3）∵為邊上的中線，∴，

∴的周長-的周長，

即和的周長的差是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點，與直線交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】尺規作圖，不寫作法，但要求保留作圖痕跡．

（1）已知：線段a和∠α，如圖．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同學說，θ能取900°；而乙同學說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n．若不對，說明理由；

（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了540°，用列方程的方法確定x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】依據給定的條件，求一次函數的表達式．

（1）已知一次函數的圖象如圖所示，求此一次函數的表達式，并判斷點（6，5）是否在此函數圖象上；

（2）已知直線y＝kx+b平行于直線y＝3x+4，且過點（1，2），求此直線的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y＝x交于點P．

（1）求點P的坐標．

（2）動點F從原點O出發，以每秒1個單位的速度在線段OA上向點A作勻速運動，連接PF，設運動時間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關于t的函數關系式．

（3）若點M是y軸上任意一點，點N是坐標平面內任意一點，若以O、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求出A、B兩點的坐標；

（2）求出這個一次函數的表達式；

（3）根據圖象，寫出使一次函數值大于反比例函數值的x的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點，分別在邊，上，有下列條件：

①；②；③；④．其中，能使四邊形是平行四邊形的條件有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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