Question

【題目】夢想商店進了一批服裝，進貨單價為元，如果按每件元出售，可銷售件，如果每件提價元出售，其銷售量就減少件．

現在獲利元，且銷售成本不超過元，問這種服裝銷售單價應定多少元？這時應進多少服裝？

當銷售單價應定多少元時，該商店獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）這種服裝銷售單價確定為元為宜，這時應進件服裝；（2）定價為元時，可獲得最大利潤：元．

【解析】

（1）設這種服裝提價x元，首先用代數式表示出每件的盈利，以及可銷售的件數，根據每件的盈利×銷售的件數=獲利12000元，即可列方程求解；
（2）根據（1）中的等量關系，可得出關于總利潤和調高的價格的函數關系式，然后根據函數的性質，求出函數的最大值．

（1）設這種服裝提價x元，
由題意得：（60-50+x）（800-20x）=12000，
解這個方程得：x1=10，x2=20．
當x1=10時，800-20×10=600，50×600=30 000＞24 000，舍去；
故x=20，800-20×20=400，60+20=80．
答：這種服裝銷售單價確定為80元為宜，這時應進400件服裝；
（2）設利潤為y=（10+x）（800-20x）=-20（x-15）2+12500，
當x=15，定價為60+x=75元時，可獲得最大利潤：12500元．