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如圖，A、B是函數y=
2
x
的圖象上關于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=______．
設點A的坐標為（x，y），點A在反比例函數解析式上，
∴點B的坐標為（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=
1
2
×2y×2x=2xy=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數y=
k
x
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-4，2）點B（n，-4）是一次函數y=kx+6的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．求反比例函數與一次函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y1=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象相交于點A（1，3），
（1）求兩個函數的解析式及另一個交點B的坐標；
（2）求不等式x+m-
k
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在下面的坐標系中，已經畫出了一次函數y=x的圖象，
（1）請你再畫出反比例函數y=
4
x
的圖象；
（2）根據圖象直接寫出x取什么范圍的值時，一次函數的值比反比例函數的值�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數的圖象經過點（－3，2），則的值為 （    ）．
A．－6B．6C．-5D．5

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