【題目】如圖,正方形中,
,點
在邊
上,且
將
沿
對折至
,延長
交邊
于點
連結
下列結論:①
②
③
④
其中正確結論的個數是 ( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
試題根據折疊的性質和正方形的性質可證Rt△ABG≌Rt△AFG;在直角△ECG中,根據勾股定理可證BG=GC;先證得∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,由平行線的判定可得AG∥CF;由于,求得面積比較即可.
∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),故①正確;∵EF=DE=CD=2,設BG=FG=x,則CG=6-x.
在直角△ECG中,根據勾股定理,得,解得x=3
所以BG=3=6-3=GC,故②正確;
∵CG=BG,BG=GF,
∴CG=GF,
∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.
又∵Rt△ABG≌Rt△AFG;
∴∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF,
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,
∴AG∥CF,故③正確;
,GF=3,EF=2,△GFC和△FCE等高,
,
,故④錯誤;
故選C.
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【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統,圖2是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數字從左到右依次記為,
,
,
,那么可以轉換為該生所在班級序號,其序號為
.如圖2第一行數字從左到右依次為0,1,0,1,序號為
,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】(背最資料)
低碳生活的理念已逐步被人們所接受,據有關資料統計,一個人平均一年節約的用電相當于減排二氧化碳約18kg;一個人平均一年少買的衣服,相當于減排二氧化碳6kg.
(問題解決)
甲校對本校師生提出“節約用電”的倡議,乙校對本校師生提出“少買衣服”的倡議,2017年兩校響應本校倡議的共有1000人,因此而減排二氧化碳總量約13200kg.問:2017年甲、乙兩校響應倡議的人數分別是多少?
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【題目】如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A.當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時,在以P為圓心50米長為半徑的圓形區域內都會受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時.
(1)求對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間.
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【題目】某商店中銷售水果時采用了三種組合搭配的方式進行銷售,甲種搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙種搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙種搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售價為2元,B水果每千克售價為1.2元,C水果每千克售價為10元,某天,商店采用三種組合搭配的方式進行銷售后共得銷售額441.2元,并且A水果銷售額116元,那么C水果的銷售額是______元.
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們帶來了很多便利,初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行了調查,隨機調查了人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖.
(1)根據圖中信息求出=___________,
=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個統計圖補全;
(3)根據抽樣調查的結果,請估算全校2000名學生種,大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?
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【題目】如圖,兩個觀察者從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為45°和60°.已知A,B兩地相距100 m.當氣球沿與AB平行的路線飄移20 s后到達點C′,在A處測得氣球的仰角為30°.求:
(1)氣球飄移的平均速度(精確到0.1 m/s);
(2)在B處觀測點C′的仰角(精確到度).
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【題目】股民王曉宇上周五在股市以收盤價(股市收市時的價格)每股24元購買進某公司股票1000股,周六、周日股市不交易,在接下來的一周交易日內,王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表:(單位:元)
(1)星期三收盤時,每股是多少元?
(2)已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續費,賣出時需付成交額的1.5‰的手續費和1‰的交易稅,如果他在周五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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