Question

【題目】當當和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當當先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數字，數字大者獲勝．

（1）求當當抽出的牌面上的數字為6的概率；

（2）該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該游戲公平，理由見解析．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出當當抽出的牌面上的數字大的結果數和叮叮抽出的牌面上的數字大的結果數，然后計算她們獲勝的概率，再根據概率的大小判斷該游戲是否公平．

（1）四張牌中，數字為6的只有一張，

故當當抽出的牌面上的數字為6的概率=；

（2）公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中當當抽出的牌面上的數字大的結果數為6，叮叮抽出的牌面上的數字大的結果數為6，

所以當當獲勝的概率=叮叮獲勝的概率=，

所以該游戲公平．