Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，A.B兩點的坐標分別為（﹣2，2），（1，8），

（1）求△ABO的面積．

（2）若y軸上有一點M，且△MAB的面積為10．求M點的坐標．

（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，運動t秒鐘后，直線AB過點F（0，﹣2），此時A點的坐標為　 　，B點的坐標為　 　，過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，請根據S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出滿足條件的運動時間t的值．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）或；（3）

【解析】

（1）過作軸于，過作軸于，根據、兩點的坐標分別為，，得到，，，于是得到結論；

（2）設直線的解析式為，于是得到直線的解析式為，解方程得到，根據三角形的面積列方程即可得到結論；

（3）設平移后的直線的解析式為：，把代入求得平移后的直線的解析式為：；根據圖形的面積的計算方法即可得到結論.

（1）過作軸于，過作軸于，

、兩點的坐標分別為，，

，，，

；

（2）設直線的解析式為，

，

，

直線的解析式為，

直線與軸的交點坐標為，

設，

，

解得：或，

或；

（3）設平移后的直線的解析式為：，

把代入：得，

平移后的直線的解析式為：，

當時，；當時，，

，，

，

，

.