Question

【題目】如圖，矩形的兩邊的長分別為3、8，是的中點，反比例函數的圖象經過點，與交于點．

（1）若點坐標為，求的值；

（2）若，求反比例函數的表達式．

Answer 1

【答案】（1）m=-12；（2）

【解析】

（1）根據矩形的性質求出點E的坐標，根據待定系數法即可得到答案；

（2）根據勾股定理，可得AE的長，根據線段的和差，可得BF的長，可得點F的坐標，根據待定系數法，可得m的值，可得答案.

（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=3，CD=AB=8，∠D=∠DCB=90°，

∵點B坐標為（-6,0），E為CD中點，

∴E(-3，4)，

∵函數圖象過E點，

∴m=-34= -12；

（2）∵∠D=90°，AD=3，DE=CD=4，

∴AE=5，

∵AF-AE=2，

∴AF=7，

∴BF=1，

設點F（x，1），則點E(x+3,4)，

∵函數圖象過點E、F，

∴x=4（x+3），

解得x=-4，

∴F（-4,1），

∴m=-4，

∴反比例函數的表達式是.