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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(3，4)，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得線段OP1．

(1)在圖中作出線段OP1，并寫出P1點的坐標；

(2)求點P在旋轉過程中所繞過的路徑長；

(3)求線段OP在旋轉過程中所掃過的圖形的面積．

【答案】（1）作圖見解析，P1點的坐標為(﹣4，3)；（2）；（3）

【解析】

（1）依據線段OP繞點O逆時針旋轉90°，即可得到線段OP1．

（2）依據弧長計算公式，即可得到點P在旋轉過程中所繞過的路徑長．

（3）依據扇形面積計算公式，即可得到線段OP在旋轉過程中所掃過的圖形的面積．

解：（1）如圖所示，線段OP1即為所求，P1點的坐標為（﹣4，3）；

（2）點P在旋轉過程中所繞過的路徑長為：

；

（3）線段OP在旋轉過程中所掃過的圖形的面積為：

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程的解為整數，且不等式組無解，則這樣的非負整數a有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象經過原點及點（， ），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，求該二次函數解析式。

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在梯形中，，，，點在對角線上(不與點重合)，，的延長線與射線交于點，設的長為．

（1）如圖，當時，求的長；

（2）設的長為，求關于的函數解析式，并直接寫出定義域；

（3）當是等腰三角形時，求的長．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①a-b+c=0；②2c<3b；③當m≠1時，a+b<am2+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，a=；其中正確的有（　 �。�

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖1是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點、和，垂直于軸，交拋物線于點，垂直于軸，垂足為，直線是該拋物線的對稱軸，點是拋物線的頂點．

(1)求出該二次函數的表達式及點的坐標；

(2)若沿軸向右平移，使其直角邊與對稱軸重合，再沿對稱軸向上平移到點與點重合，得到，求此時與矩形重疊部分圖形的面積；

(3)若沿軸向右平移個單位長度()得到，與重疊部分圖形的面積記為，求與之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．

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【題目】有七張正面分別標有數字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經過點（1，0）的概率是（　�。�

A. B. C. D.

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