Question

【題目】如圖，已知一次函數y= kx +b的圖象交反比例函數的圖象于點A(2，-4)和點B(h，-2)，交x軸于點C．

(1)求這兩個函數的解析式；

(2)連接QA、OB．求△AOB的面積；

(3)請直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數是：，一次函數是：；（2）6；（3）或

【解析】

（1）先把點A的坐標代入反比例函數表達式，從而的反比例函數解析式，再求點B的坐標，然后代入反比例函數解析式求出點B的坐標，再利用待定系數法求解即可；

（2）根據割補法計算即可；

（3）觀察函數圖象即可求出不等式的解集．

（1）把A（2，4）的坐標代入得：m＝2×（-4）8，

∴反比例函數的表達式是；

把B(h，-2)的坐標代入得2＝，

解得：h＝4，

∴B點坐標為（4，2），

把A（2，4）、B（4，2）的坐標代入y＝kx＋b得，

解得，

∴一次函數表達式為y＝x6；

（2）當y＝0時，x＝0＋6＝6，

∴OC＝6，

∴△AOB的面積＝S△AOC-S△BOC= ×6×4×6×2＝6；

（3）由圖象知，一次函數值大于反比例函數值的x的范圍為0＜x＜2或x＞4．