【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①
；②
；③AC＝BD；④AC⊥BD.
（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ；
（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
【答案】（1）
；（2）四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．理由見解析.
【解析】
（1）根據概率即可得到結論；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數，即可求出所求的概率．
（1）選①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，
故概率=
=；
（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，即①③、③①、②③、③②；能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，①④、④①、②④、④②；
∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率為
＝
，
能判定四邊形ABCD是菱形的概率為＝.
∴四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．
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【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣，進價為100元/件，當售價為150元/件時，平均每天可賣30件；為了增加利潤和減少庫存，商店決定降價銷售.經調査，每件每降價1元，則每天可多賣2件.
（1）若每件降價20元，則平均每天可賣______件.
（2）現要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實惠，求每件棉衣應降價多少元？
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【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優質水果藍莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關于x的函數解析式為
且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．
（1）m= ，n= ；
（2）求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低于870元的共有多少天？
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【題目】如下圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米.地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米，
）.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生話．為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖①和圖②提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）學校若在喜愛藝術、文學、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
和
，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）點
是拋物線上第二象限內的點，連接
，設
的面積為
，當取最大值時，求點的坐標；
（3）作射線
，將射線繞
點順時針旋轉
交拋物線于另一點
，在射線
上是否存在一點
，使
的周長最小.若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由.
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